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【中2数学】加法と減法について
めあて
今回の学習では、次のことを理解できるようにします。
- 同類項をまとめる意味がわかる
- 多項式の加法・減法ができる
- 式を簡単に整理して見やすく書ける
内容
1. 「同類項」とは？
多項式の中で、文字の部分が同じ項どうしを「同類項（どうるいこう）」といいます。
- 3x と −5x → 同類項（文字がどちらも x）
- $$2a^2b$$と$$−7a^2b$$
→ 同類項（文字の組み合わせが同じ） - $$4x^23x$$と$$3x$$
→ 同類項ではない（文字の指数が違う）
💡 ポイント
数字（係数）は違っていてもOK。大事なのは「文字の並びと指数」が同じかどうか！
2. 加法と減法の基本
(1) 加法（たし算）
同類項をまとめるときは、係数だけをたす。
例：
$$(3x+5x)=8x$$
$$(2a^2b+(−7a^2b))=−5a^2b$$
(2) 減法（ひき算）
減法のときは、符号に注意！
「－（マイナス）」を分配してからまとめるのがコツ。
例：
$$(5x−3x)=2x$$
$$(7a^2−(2a^2+4))=7a^2−2a^2−4=5a^2−4$$
3. 例題にチャレンジ！
例題1
次の式をまとめなさい。
(1)$$3x+4x$$
(2)$$2a^2b+5a^2b−7a^2b$$
(3)$$6y−2y+y$$
解答
(1)$$7x$$
(2)$$0a^2b=0$$(全部打ち消し合う)
(3)$$5y$$
例題2
次の式を整理しなさい。
(1)$$(3x+5)+(4x−2)$$
(2)$$(7a−3)−(2a+5)$$
解答
(1)$$(3x+4x)+(5−2)=7x+3$$
(2)$$7a−3−2a−5=(7a−2a)+(−3−5)=5a−8$$
例題3（応用）
次の式を整理しなさい。
$$(2×2+3x−5)−(x2−4x+7)$$
解答
$$2x^2+3x−5−x2+4x−7$$
$$=(2x^2−x^2)+(3x+4x)+(−5−7)$$
$$=x^2+7x−12$$
まとめ
- 同類項：文字と指数が同じ項どうし
- 加法：係数をたすだけ
- 減法：「－」を分配してからまとめる
- コツ：かっこを外す → 同類項をまとめる → スッキリ整理！
💡 学習のポイント
「同類項をまとめる」と式がすっきりして、計算がしやすくなる！
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