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中2数学：式の値と比例式
めあて
今回の学習では、次のことを理解できるようにします。
- 文字を使った式の値の求め方がわかる
- 分配法則を使った計算方法を理解する
- 比例式の意味と計算方法を理解する
内容
1. 式の値の求め方
式の値を求めるとは、文字に具体的な数を代入して計算することです。
ルール
- 文字に決まった数値を代入する
- 計算の順序は「かっこ → 掛け算・割り算 → 足し算・引き算」
例題
例：x = 3 のとき、2x + 5 の値を求めなさい。
計算：2 × 3 + 5 = 6 + 5 = 11
2. 分配法則の活用
分配法則は次のような法則です：
a × (b + c) = a × b + a × c
例：3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5 = 12 + 15 = 27
💡ポイント：分配法則を使うと複雑な式の計算が簡単になる
3. 比例式の基本
比例式とは、2つの比が等しいことを表す式です。
ルール
- a : b = c : d のとき、a × d = b × c が成り立つ
例題
例：3 : 4 = x : 12 のとき、x を求める
4. 例題にチャレンジ！
例題1（式の値）
x = 2, y = 5 のとき、3x + 2y の値を求めなさい。
解答
3 × 2 + 2 × 5 = 6 + 10 = 16
例題2（分配法則）
次の式を分配法則で計算しなさい。
4 × (x + 7)
解答
4 × x + 4 × 7 = 4x + 28
例題3（比例式）
5 : 8 = x : 32 のとき、x を求めなさい。
解答
5 × 32 = 8 × x → 160 = 8x → x = 20
まとめ
- 式の値は文字に数字を代入して計算する
- 分配法則を使うと計算が簡単になる
- 比例式は「外×外 = 内×内」の法則を使って解く
✅ 今日の学習のポイント：式の値の求め方と比例式のルールをしっかり理解すること
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